利用勾股定理求最值

【方法技巧】

(1)一動(dòng)點(diǎn)到兩定點(diǎn)的距離和或差，可以作對(duì)稱點(diǎn)，運(yùn)用三角形三邊關(guān)系，化為直求最值.

(2)遇直角三角形求最值，找直角三角形斜邊中點(diǎn)，連斜邊中線，該中線長(zhǎng)等于斜邊一半，為定值.

(3)通過(guò)構(gòu)造全等三角形，將動(dòng)線段轉(zhuǎn)化到特定位置，這一位置上能求出最值.

(4)求四邊形周長(zhǎng)的最值，或者求三條線段和的最值，兩動(dòng)點(diǎn)間距離一定，另兩點(diǎn)為定點(diǎn)，將兩動(dòng)點(diǎn)進(jìn)行平移，再作一定點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)，將問(wèn)題轉(zhuǎn)化成兩線段和問(wèn)題，然后求解.

題型一 運(yùn)用三角形的三邊關(guān)系求最值

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