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2022年初中數(shù)學(xué)三角函數(shù)：求sin18°的值

來源：網(wǎng)絡(luò)來源 作者：中考網(wǎng)整合 2022-06-21 16:38:01

中考真題

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　　中考網(wǎng)整理了關(guān)于2022年初中數(shù)學(xué)三角函數(shù)：求sin18°的值。希望對同學(xué)們有所幫助，僅供參考。
 
　　解析:構(gòu)造一個頂角A為36°的等腰△ABC,AB=AC,
 
　　如圖,作內(nèi)角平分線BD則∠ABD=∠DBC=36°,設(shè)AC=1,BC=x.
 
　　由于∠ABD=∠BAD=36°,
 
　　∠BDC=∠BCD=72°,
 
　　故CB=BD=DA=x,
 
　　而△ABC∽△BDC
 
　　(∠CAB=∠CBD=36°),
 
　　故AC/BC=BC/DC,故
 
　　再作AH⊥BC于H,
 
　　則∠CAH=18°,
 
　　注:本題所構(gòu)造的等腰三角形是圓內(nèi)接正十邊形的相鄰頂點與圓心確定的三角形,利用它可以求出半徑為R的圓內(nèi)接正十邊形的邊長.
 
 

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