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2022年初中數(shù)學(xué)三角函數(shù):求22.5°角的正切值

來(lái)源:網(wǎng)絡(luò)來(lái)源 作者:中考網(wǎng)整合 2022-06-21 16:32:24

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  解析22.5°=45°/2,
 
  所以設(shè)法構(gòu)造一個(gè)含22.5°角的直角三角形,用定義求值.
 
  如圖,在△ABC中∠C=90°,∠ABC=45°,延長(zhǎng)CB到D,使BD=BA,
 
  則∠D=∠DAB=∠ABC/2=22.5°.
 
  設(shè)AC=b,
 
  有AB=√2b,
 
  DC=DB+BC=(√2+1)b
 
  故tan22.5°=AC/DC
 
  =b/[(√2+1)b]
 
  =√2-1
 
 

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