實數(shù)

 

　　1.平方根和算術(shù)平方根的概念及其性質(zhì)：

 

　　(1)概念：如果，那么是的平方根，記作：;其中叫做的算術(shù)平方根。

 

　　(2)性質(zhì)：①當≥0時，≥0;當<0時，無意義;②=;③。

 

　　2.實數(shù)的概念及其分類：

 

　　(1)概念：實數(shù)是有理數(shù)和無理數(shù)的統(tǒng)稱;

 

　　(2)分類：按定義分為有理數(shù)可分為整數(shù)的分數(shù);按性質(zhì)分為正數(shù)、負數(shù)和零。無理數(shù)就是無限不循環(huán)小數(shù);小數(shù)可分為有限小數(shù)、無限循環(huán)小數(shù)和無限不循環(huán)小數(shù);其中有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)稱為分數(shù)。

 

　　3.與實數(shù)有關(guān)的概念：在實數(shù)范圍內(nèi)，相反數(shù)，倒數(shù)，絕對值的意義與有理數(shù)范圍內(nèi)的意義完全一致;在實數(shù)范圍內(nèi)，有理數(shù)的運算法則和運算律同樣成立。每一個實數(shù)都可以用數(shù)軸上的一個點來表示;反過來，數(shù)軸上的每一個點都表示一個實數(shù)，即實數(shù)和數(shù)軸上的點是一一對應(yīng)的。因此，數(shù)軸正好可以被實數(shù)填滿。

 

　　4.算術(shù)平方根的運算律：(≥0，≥0);(≥0，>0)。

 

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