2022初中數(shù)學(xué)考點(diǎn)復(fù)習(xí)扇形面積計(jì)算

扇形，圓的一部分與它所對(duì)圓心角的組成(半圓與直徑的組合也是扇形)。

一條弧和經(jīng)過(guò)這條弧兩端的兩條半徑所圍成的圖形叫扇形(半圓與直徑的組合也是扇形)。顯然，它是由圓周的一部分與它所對(duì)應(yīng)的圓心角圍成。

扇形相關(guān)：

1、圓上A、B兩點(diǎn)之間的的部分叫做“弧”，讀作“弧AB”。

2、以圓心為中心點(diǎn)的角叫做“圓心角”。

3、有一種統(tǒng)計(jì)圖就是“扇形統(tǒng)計(jì)圖‘’。

扇形周長(zhǎng)計(jì)算公式：

因?yàn)樯刃?半徑×2+弧長(zhǎng)

若半徑為r，直徑為R，扇形所對(duì)的圓心角為n°，那么扇形周長(zhǎng)：

C=2r+(n÷360)∏R=2r+(n÷180)∏r

扇形的弧長(zhǎng)公式：

角度制計(jì)算

l=(n/180)*π*r,l是弧長(zhǎng)，n是扇形圓心角，π是圓周率，r是扇形半徑

弧度制計(jì)算

l=|α|*r，l是弧長(zhǎng)，|α|是弧l所對(duì)的圓心角的弧度數(shù)的絕對(duì)值，r是半徑

扇形的面積公式：

扇形是與圓形有關(guān)的一種重要圖形，其面積與圓心角(頂角)、圓半徑相關(guān)，圓心角為n°，半徑為r的扇形面積為n/360*πr^2。如果其頂角采用弧度單位，則可簡(jiǎn)化為1/2×弧度×半徑平方。

扇形還與三角形有相似之處，上述簡(jiǎn)化的面積公式亦可看成：1/2×弧長(zhǎng)×半徑，與三角形面積：1/2×底×高相似。

公式：S扇=1/2LR(l為扇形弧長(zhǎng))

S扇=(n/360)πR^2(n為圓心角的度數(shù),R為底面圓的半徑)

注：π為圓周率(在大多情況下為3.14)

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