因式分解的試題應用：

其實因式分解法就是把方程變形為一邊是零，把另一邊的二次三項式分解成兩個一次因式的積的形式。

因式分解法

例4.用因式分解法解下列方程：

(1) (x+3)(x-6)=-8

(2) 2x2+3x=0

(3) 6x2+5x-50=0 (選學)

(4)x2-4x+4=0 (選學)

(1)解：(x+3)(x-6)=-8 化簡整理得

x2-3x-10=0 (方程左邊為二次三項式，右邊為零)

(x-5)(x+2)=0 (方程左邊分解因式)

∴x-5=0或x+2=0 (轉化成兩個一元一次方程)

∴x1=5 x2=-2是方程的解。

x(2x+3)=0 (用提公因式法將方程左邊分解因式)

∴x=0或2x+3=0 (轉化成兩個一元一次方程)

∴x1=0，x2=-3/2是原方程的解。

(3)解：6x2+5x-50=0

(2x-5)(3x+10)=0 (十字相乘分解因式時要特別注意符號不要出錯)

∴2x-5=0或3x+10=0

∴x?=5/2, x?=-10/3 是原方程的解。

(4)解：x2-4x+4 =0

(x-2)(x-2 )=0

∴x1=x2=2是原方程的解。

注意：有些同學做這種題目時容易丟掉x=0這個解，應記住一元二次方程通常有兩個解。

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