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2020初中數(shù)學(xué):三角函數(shù)

來源:網(wǎng)絡(luò)資源 2020-05-24 17:55:27

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  銳角角A的正弦(sin),余弦(cos)和正切(tan),余切(cot)以及正割(sec),余割(csc)都叫做角A的銳角三角函數(shù)。
 
  正弦(sin):對(duì)邊比斜邊,即sinA=a/c
 
  余弦(cos):鄰邊比斜邊,即cosA=b/c
 
  正切(tan):對(duì)邊比鄰邊,即tanA=a/b
 
  余切(cot):鄰邊比對(duì)邊,即cotA=b/a
 
  正割(sec):斜邊比鄰邊,即secA=c/b
 
  余割(csc):斜邊比對(duì)邊,即cscA=c/a
 
  特殊三角函數(shù)值
 
  sin30°=1/2          sin45°=√2/2
 
  sin60°=√3/2        cos30°=√3/2
 
  cos45°=√2/2       cos60°=1/2
 
  tan30°=√3/3       tan45°=1
 
  tan60°=√3          cot30°=√3
 
  cot45°=1            cot60°=√3/3
 
  函數(shù)關(guān)系
 
  互余:
 
  sin(90°-α)=cosα, cos(90°-α)=sinα,
 
  tan(90°-α)=cotα, cot(90°-α)=tanα.
 
  積的關(guān)系:
 
  sinα=tanα·cosα
 
  cosα=cotα·sinα
 
  tanα=sinα·secα
 
  cotα=cosα·cscα
 
  secα=tanα·cscα
 
  cscα=secα·cotα
 
  倒數(shù)關(guān)系:
 
  tanα·cotα=1
 
  sinα·cscα=1
 
  cosα·secα=1
 
  性質(zhì)
 
  當(dāng)角為銳角時(shí)候,三角函數(shù)值都為正數(shù),并且大于0,小于1,并且sin值和tan值歲角度增大而增大

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