19、圓的定理

　　定理：過不共線的三個點(diǎn)，可以作且只可以作一個圓

　　定理：垂直于弦的直徑平分這條弦，并且評分弦所對的兩條弧

　　推論1：平分弦(不是直徑)的直徑垂直于弦并且平分弦所對的兩條弧

　　推論2：弦的垂直平分弦經(jīng)過圓心，并且平分弦所對的兩條弧

　　推論3：平分弦所對的一條弧的直徑，垂直評分弦，并且平分弦所對的另一條弧

　　定理：

　　1.在同圓或等圓中，相等的弧所對的弦相等，所對的弦的弦心距相等

　　2.經(jīng)過圓的半徑外端點(diǎn)，并且垂直于這條半徑的直線是這個圓的切線

　　3.圓的切線垂直經(jīng)過切點(diǎn)的半徑

　　4.三角形的三個內(nèi)角平分線交于一點(diǎn)，這點(diǎn)是三角形的內(nèi)心

　　5.從圓外一點(diǎn)引圓的兩條切線，它們的切線長相等，圓心和這一點(diǎn)的連線平分兩條切線的夾角

　　6.圓的外切四邊形的兩組對邊的和相等

　　7.如果四邊形兩組對邊的和相等，那么它必有內(nèi)切圓

　　8.兩圓的兩條外公切線的長相等;兩圓的兩條內(nèi)公切線的長也相等

　　20、比例性質(zhì)定理

　　比例的基本性質(zhì)

　　如果a：b=c：d，那么ad=bc如果ad=bc，那么a：b=c：d

　　合比性質(zhì)

　　如果a/b=c/d，那么(a±b)/b=(c±d)/d

　　等比性質(zhì)

　　如果a/b=c/d=…=m/n(b+d+…+n≠0)，

　　那么(a+c+…+m)/(b+d+…+n)=a/b。

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