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2018初中數(shù)學幾何輔導:關于幾何圖形的學習

來源:中考網(wǎng)整理 作者:中考網(wǎng)編輯 2017-09-05 17:15:17

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  什么是幾何圖形:
 
  點、線、面、體這些可幫助人們有效的刻畫錯綜復雜的世界,它們都稱為幾何圖形(geometric figure)
 
  幾何圖形一般分為立體圖形(solid figure)和平面圖形(plane figure)。
 
  我們所熟悉的幾何圖形:
 
  正方形
 
  a-----邊長 C=4a S=a2
 
  長方形
 
  a和b-----邊長 C=2(a+b) S=ab
 
  三角形
 
  a,b,c-----三邊長 h-----a邊上的高 s-----周長的一半 A,B,C-----內角
 
  其中s=(a+b+c)/2 S=ah/2 =ab/2· sinC =[s(s-a)(s-b)(s-c)]1/2 =a2sin BsinC/(2sinA)
 
  四邊形
 
  d,D-----對角線長 α-----對角線夾角 S=dD/2·sinα
 
  平行四邊形
 
  a,b-----邊長 h-----a邊的高 α-----兩邊夾角 S=ah =absinα
 
  菱形
 
  a-----邊長 α-----夾角 D-----長對角線長 d-----短對角線長 S=Dd/2 =a2sinα
 
  梯形
 
  a和b-----上、下底長 h-----高 m-----中位線長 S=(a+b)h/2 =mh
 
  圓
 
  r-----半徑 d-----直徑 C=πd=2πr S=πr2 =πd2/4
 
  扇形
 
  r-----扇形半徑 a-----圓心角度數(shù) C=2r+2πr×(a/360) S=πr2×(a/360)
 
  弓形
 
  l-----弧長 b-----弦長 h-----矢高 r-----半徑 α-----圓心角的度數(shù)
 
  S=r2/2·(πα/180-sinα) =r2arccos[(r-h)/r] - (r-h)(2rh-h2)1/2 =παr2/360 - b/2·[r2-(b/2)2]1/2 =r(l-b)/2 + bh/2 ≈2bh/3
 
  圓環(huán)
 
  R-----外圓半徑 r-----內圓半徑 D-----外圓直徑 d-----內圓直徑 S=π(R2-r2) =π(D2-d2)/4

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