4.因式分解法：把方程變形為一邊是零，把另一邊的二次三項(xiàng)式分解成兩個(gè)一次因式的積的形式，讓兩個(gè)一次因式分別等于零，得到兩個(gè)一元一次方程，解這兩個(gè)一元一次方程所得到的根，就是原方程的兩個(gè)根。這種解一元二次方程的方法叫做因式分解法。
例4.用因式分解法解下列方程：
(1)(x+3)(x-6)=-8(2)2x2+3x=0
(3)6x2+5x-50=0(選學(xué))(4)x2-2(+)x+4=0(選學(xué))
(1)解：(x+3)(x-6)=-8化簡整理得
x2-3x-10=0(方程左邊為二次三項(xiàng)式，右邊為零)
(x-5)(x+2)=0(方程左邊分解因式)
∴x-5=0或x+2=0(轉(zhuǎn)化成兩個(gè)一元一次方程)
∴x1=5,x2=-2是原方程的解。
(2)解：2x2+3x=0
x(2x+3)=0(用提公因式法將方程左邊分解因式)
∴x=0或2x+3=0(轉(zhuǎn)化成兩個(gè)一元一次方程)
∴x1=0，x2=-是原方程的解。
注意：有些同學(xué)做這種題目時(shí)容易丟掉x=0這個(gè)解，應(yīng)記住一元二次方程有兩個(gè)解。
(3)解：6x2+5x-50=0
(2x-5)(3x+10)=0(十字相乘分解因式時(shí)要特別注意符號不要出錯)
∴2x-5=0或3x+10=0
∴x1=,x2=-是原方程的解。
(4)解：x2-2(+)x+4=0(∵4可分解為2·2，∴此題可用因式分解法)
(x-2)(x-2)=0
∴x1=2,x2=2是原方程的解。
小結(jié)： 一般解一元二次方程，最常用的方法還是因式分解法，在應(yīng)用因式分解法時(shí)，一般要先將方程寫成一般形式，同時(shí)應(yīng)使二次項(xiàng)系數(shù)化為正數(shù)。
直接開平方法是最基本的方法。
公式法和配方法是最重要的方法。公式法適用于任何一元二次方程(有人稱之為萬能法)，在使用公式法時(shí)，一定要把原方程化成一般形式，以便確定系數(shù)，而且在用公式前應(yīng)先計(jì)算判別式的值，以便判斷方程是否有解。
配方法是推導(dǎo)公式的工具，掌握公式法后就可以直接用公式法解一元二次方程了，所以一般不用配方法
解一元二次方程。但是，配方法在學(xué)習(xí)其他數(shù)學(xué)知識時(shí)有廣泛的應(yīng)用，是初中要求掌握的三種重要的數(shù)學(xué)方法之一，一定要掌握好。(三種重要的數(shù)學(xué)方法：換元法，配方法，待定系數(shù)法)。
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