43有理數(shù)的乘法與除法

　　乘法

　　異號(一負一正)兩有理數(shù)相乘,將絕對值相乘,符號取負

　　兩個負有理數(shù)相乘,將絕對值相乘,符號取正

　　乘法法則：將絕對值相乘,積的符號是：同號得正,異號得負

　　當負乘數(shù)有奇數(shù)個時,成積為負;當負乘數(shù)有偶數(shù)個時,成積為正;

　　只要有一個乘數(shù)為零,那么乘積必定是零

　　除法

　　除法法則：將絕對值相除,商的符號是：同號相除得正,異號相除得負

　　零除以任一個非零有理數(shù),其商仍為零

　　零不能作除數(shù)

　　任一個非零有理數(shù)x,除1所得的商1/x,叫做這個數(shù)x的倒數(shù)

　　非零有理數(shù)x與1/x互為倒數(shù),其特征性質是x?1/x=1

　　零沒有倒數(shù)

　　除以一個非零有理數(shù),就等于誠意這個數(shù)的倒數(shù)a/b=a?1/b=a/b

　　44有理數(shù)的乘方

　　非零有理數(shù)的乘方,將其絕對值乘方,而結果的符號是：正數(shù)的任何次乘方都取正號;負數(shù)的奇數(shù)乘方取負號,負號的偶次乘方取正號

　　零的非零次都0;零的零次方?jīng)]有意義

　　45有理數(shù)的混合運算

　　先乘方,再乘除,后加減;若有括號,則“先里后外”去括號,逐步計算

　　46近似數(shù)和有效數(shù)字

　　與實際相符的數(shù),叫做準確數(shù)

　　與實際接近的數(shù),叫近似數(shù)

　　一般地,一個近似數(shù)四舍五入到哪一位,就說這個近似數(shù)精確到哪一位這時,從左邊第一個非零數(shù)字起到精確到那一位數(shù)字止,所有的數(shù)字,都叫做這個數(shù)的有效數(shù)字

　　5有理數(shù)的基本性質

　　51有理數(shù)運算的“通性”

　　1加、減、乘(乘方)、除運算的封閉性

　　任意兩個有理數(shù)的和、差、積、商(0不作除數(shù))都還是有理數(shù)這就是有理數(shù)四則運算的封閉性相比之下,在自然數(shù)范圍內,除法(除數(shù)不為0)、減法都不封閉;在整數(shù)范圍內,除法(除數(shù)不為0)也不封閉

　　2加法、乘法運算滿足交換律、結合律和分配律

　　(1)加法的交換律、結合律

　　對于有理數(shù)a、b、c來說

　　a+b=b+a;(a+b)+c=a+(b+c)

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